MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLE (MCM) y MÁXIMO COMÚN DIVISOR (MCD)

 A continuación enseñaremos a simplificar números y operaciones con estos dos métodos: el mínimo común múltiple(MCM) y el máximo común divisor(MCD). Para ello veamos sus definiciones:

  • El mínimo común múltiple (MCM) es el múltiplo más pequeño entre dos o más números.
  • El máximo común divisor (MCD) es el mayor divisor de dos o más números.

Para calcular ambos métodos necesitamos saber cómo se descomponen los números en factores primos.
Un número primo es un número natural a partir del dos que solo puede ser dividido por el 1 y por si mismo. Todos los números que no son primos se les denomina números compuestos. Para identificar los números primos podemos ir calculando los divisores de cada número y así clasificarlos en primos o compuestos, o bien podemos usar el método que descubrió el matemático y filósofo Eratóstenes que podemos ver en el siguiente enlace: Criba de Eratóstenes

Una vez tenemos los números primos podemos realizar la descomposición factorial de cualquier número, que consiste en expresar dicho número como producto de números primos. A continuación les mostramos un ejemplo.

Como pueden ver, descomponiendo el 396 en números primos nos queda 2*2*3*3*11

CÁLCULO DEL MCM
Para calcular el mínimo común múltiple hay que seguir los siguientes pasos: 
  1. Descomponer los números en factores primos
  2. Elegir factores comunes y no comunes
  3. Seleccionar el factor con mayor exponente
  4. Multiplicar los factores que seleccionamos


CÁLCULO DEL MCD
Para calcular el máximo común divisor hay que seguir los siguientes pasos:
  1. Descomponer los números en factores primos
  2. Elegir factores comunes
  3. Seleccionar el factor con menor exponente
  4. Multiplicar los factores elegidos. Si no hay ningún factor común el MCD es 1.





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